⚗ ARCHIMEDISCHES PRINZIP ⚗

„Ein Körper verliert scheinbar so viel an Gewicht, wie die verdrängte Flüssigkeit wiegt." — Archimedes, ~250 v. Chr.

700 kg/m³
10 L
1000 kg/m³
80%

▸ SZENE


    

    

      
▸ KRÄFTE

      

    

    

      
▸ DICHTE-VERGLEICH

      

    

  


  

    

      

        Gewichtskraft F_G
        
        
= m · g = ρ_K · V · g

      

      

        Auftriebskraft F_A
        
        
= ρ_Fl · V_eingetaucht · g

      

      

        Nettoкraft F_net
        
        
= F_A - F_G

      

      

        Verdrängtes Volumen
        
        
= V · Eintauchtiefe

      

      

        Masse des Körpers
        
        
= ρ_K · V

      

      

        Masse verdr. Flüssigkeit
        
        
= ρ_Fl · V_eingetaucht

      

      

        Scheinbares Gewicht
        
        
= F_G - F_A

      

      

        Schwimmtiefe (ideal)
        
        
= ρ_K / ρ_Fl · 100%

      

    

    

  


  

    
▸ KRAFTVERGLEICH (BALKEN)

    

  


  

    
◈ THEORIE: ARCHIMEDISCHES PRINZIP

    
Das archimedische Prinzip besagt: Die Auftriebskraft F_A auf einen (teilweise) eingetauchten Körper ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.

    
F_A = ρ_Fl · V_verdrängt · g

    
Schwimmt ein Körper, wenn ρ_Körper < ρ_Flüssigkeit → er taucht so tief ein, bis F_A = F_G.

    
Sinkt der Körper, wenn ρ_Körper > ρ_Flüssigkeit → F_G > F_A, auch vollständig eingetaucht.

    
Schwebt der Körper, wenn ρ_Körper = ρ_Flüssigkeit → F_A = F_G bei beliebiger Tiefe.

    
Beispiele: Holz schwimmt in Wasser (ρ≈700 < 1000), Eisen sinkt (ρ≈7800 > 1000), ein Schiff kann aus schwerem Material bestehen, weil das eingeschlossene Luft-Volumen die mittlere Dichte senkt.