⚗ ARCHIMEDISCHES PRINZIP ⚗

„Heureka!" – Archimedes von Syrakus (~250 v. Chr.)

▶ SIMULATION – Körper im Fluid
▶ KRÄFTEDIAGRAMM
▶ PARAMETER
▶ ZUSTAND
SCHWIMMT
ρ_k < ρ_f → schwimmt 🟢
ρ_k = ρ_f → schwebt 🔵
ρ_k > ρ_f → sinkt 🔴
F_A = ρ_f · g · V_verdrängt
📐 Das Prinzip
Ein Körper, der in ein Fluid eintaucht, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht des verdrängten Fluids ist.
F_A = ρ_Fluid · g · V_verdrängt
⚖ Gleichgewicht
Schwimmt ein Körper, gilt:
F_G = F_A
m·g = ρ_f · g · V_v
→ Der verdrängte Anteil kompensiert genau das Gewicht.
🚢 Anwendungen
• Schiffbau (Stahlschiff schwimmt wegen Hohlraum)
• Ballons & Luftschiffe
• Hydrometer (Dichte messen)
• Tauchen (Tarierweste)
• Geologie (Isostasie)
🔬 Beispiele
Wasser: ρ = 1000 kg/m³
Holz: ρ ≈ 600 kg/m³ → schwimmt
Eisen: ρ ≈ 7800 kg/m³ → sinkt
Eis: ρ ≈ 917 kg/m³ → schwimmt
Quecksilber: ρ ≈ 13 600 kg/m³