♦ Archimedisches Prinzip ♦

Auftriebskraft = Gewicht der verdrängten Flüssigkeit

Das Archimedische Prinzip

Ein Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht wird, erfährt eine Auftriebskraft, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist. Diese Kraft wirkt vertikal nach oben und greift im Schwerpunkt des verdrängten Flüssigkeitsvolumens an.

FA = ρ × g × V = m × g

Szenario 1: Dichte > Flüssigkeit

        Wasser
    ═══════════════════
    ║  ↑ F_A = 10 N    ║
    ║      ┌─────┐     ║
    ║      │ ███ │ ← Objekt
    ║      │ ███ │     ║
    ║      │ ███ │     ║
    ║      └─────┘     ║
    ║      ↓ F_G = 20 N║
    ║                   ║
    ║        sinkt ↓    ║
    ═══════════════════
   Netto-Kraft: 10 N ↓

Szenario 2: Dichte = Flüssigkeit

        Wasser
    ═══════════════════
    ║   ↑ F_A = 15 N   ║
    ║      ┌─────┐     ║
    ║      │ ▓▓▓ │ ← Objekt
    ║      │ ▓▓▓ │     ║
    ║      │ ▓▓▓ │     ║
    ║      └─────┘     ║
    ║   ↓ F_G = 15 N   ║
    ║                   ║
    ║    schwebt ⊙      ║
    ═══════════════════
   Netto-Kraft: 0 N

Szenario 3: Dichte < Flüssigkeit

        Wasser
    ═══════════════════
    ║   ↑ F_A = 20 N   ║
    ║    ┌─────────┐   ║
    ║    │ ░░░░░░░ │ ← Objekt
    ║    └─────────┘   ║
    ║                   ║
    ─────────────────── Oberfläche
           ↓ F_G = 10 N
    
    ║    schwimmt ↑    ║
    ═══════════════════
   Netto-Kraft: 10 N ↑

Verdrängtes Wasservolumen

   Vorher      Nachher
   
    ═════      ═════
    ║ ║        ║ ║
    ║ ║        ║~│~│
    ║ ║   →    ║~│█│~│ ← Wasser
    ║ ║        ║~│~│    verdrängt
    ║ ║        ║ ║
    ═════      ═════
    
  V = 2 L    V = 2 L + 1 L
           
  Gewicht des
  verdrängten
  Wassers = Auftriebskraft

Warum funktioniert das Archimedische Prinzip?

Druckverteilung: Die Flüssigkeit übt auf alle Seiten eines eingetauchten Objekts Druck aus. Der Druck am Boden ist größer als oben, daher überwiegt die Kraft nach oben.

Auftriebskraft: Die resultierende Kraft ist proportional zum Volumen des verdrängten Fluids und wirkt dem Gewicht des Objekts entgegen.

Praktische Anwendungen: Schiffe, Ballons, Tauchausrüstung, und vieles mehr basieren auf diesem Prinzip!