🏛️ Archimedisches Prinzip

Auftriebskraft und Verdrängung visualisiert

Szenario 1: Körper schwebt

    Wasser
   ~~~~~~~~
   ~~~~~~~~
   ~  ▮▮  ~    F_auf = F_g
   ~ ▮▮▮▮ ~    
   ~▮▮▮▮▮▮~    Gleichgewicht
   ~~~~~~~~
   ~~~~~~~~
▮ = Körper (Dichte = Wasser)
~ = Wasser
F_auf = Auftriebskraft

Szenario 2: Körper sinkt

    Wasser
   ~~~~~~~~
   ~~~~~~~~
   ~      ~    F_g > F_auf
   ~  ██  ~    
   ~ ████ ~    Sinkt
   ~██████~
   ↓↓↓↓↓↓↓↓
█ = Körper (Dichte > Wasser)
↓ = Sinken

Szenario 3: Körper schwimmt

   ▓▓▓▓▓▓▓▓
   ▓~~~~~~▓
   ▓~    ~▓    F_auf = F_g
   ▓~~~~~▓    
   ~~~~~~    Schwimmt
   ~~~~~~~~
▓ = Körper über Wasser
~ = Wasser

📐 Grundformel des Archimedischen Prinzips

Fauf = ρ · V · g

Wobei:
Fauf = Auftriebskraft (in Newton)
ρ (Rho) = Dichte des Fluids (in kg/m³)
V = Volumen des verdrängten Fluids (in m³)
g = Erdbeschleunigung ≈ 9,81 m/s²

Vereinfacht: Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit!

💡 Was ist das Archimedische Prinzip?

Das Archimedische Prinzip besagt, dass ein Körper, der ganz oder teilweise in ein Fluid (Flüssigkeit oder Gas) eingetaucht ist, eine Auftriebskraft erfährt. Diese Kraft ist gleich dem Gewicht des vom Körper verdrängten Fluids.

Entdecker: Archimedes von Syrakus (ca. 287-212 v.Chr.)

Legendär: Archimedes soll das Prinzip in der Badewanne entdeckt haben und rief "Eureka! Eureka!" (Ich hab's gefunden!), während er nackt durch die Straßen lief.

Blasen steigen durch Wasser

Die Auftriebskraft treibt die Blasen nach oben

🚢 Praktisches Beispiel: Schiffe

Ein Schiff sinkt nicht, obwohl Stahl schwerer als Wasser ist, weil:

1. Das Schiff verdrängt eine große Menge Wasser
2. Die Auftriebskraft = Gewicht der verdrängten Wassermenge
3. Diese Kraft > Gewicht des Schiffs
4. Ergebnis: Das Schiff schwimmt!

Die Wasserverdrängung (Displacement) ist daher ein Maß der Tragfähigkeit.