πŸ”¬ Archimedisches Prinzip

Eureka! Die auftriebskraft ist gleich dem Gewicht des verdrangten Fluids.

Jedes Objekt in einem Fluid erfΓ€hrt eine Auftriebskraft, die dem Gewicht des verdrangten Fluids entspricht.

βš–οΈ Objekt sinkt
    β”Œβ”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”
    β”‚   Luft      β”‚
    β”‚   (Οβ‰ˆ0)     β”‚
    β””β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
           β”‚
        β”Œβ”€β”€β”΄β”€β”€β”
        β”‚  ●  β”‚  Dichte > Wasser
        β”‚ Obj β”‚  Gewicht > Auftrieb
        β””β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
           ↓
    β”Œβ”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”
    β”‚   Wasser    β”‚
    β”‚  (ρ=1000)   β”‚
    β”‚     V,d,h   β”‚
    β””β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
πŸš€ Objekt schwebt
    β”Œβ”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”
    β”‚   Luft      β”‚
    β””β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
           ↑
        β”Œβ”€β”€β”¬β”€β”€β”
        β”‚  ●  β”‚  Dichte β‰ˆ Wasser
        β”‚ Obj β”‚  Gewicht β‰ˆ Auftrieb
        β””β”€β”€β”¬β”€β”€β”˜
           ↓
    β”Œβ”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”
    β”‚   Wasser    β”‚
    β”‚    ↑ F_A    β”‚
    β”‚  VerdrΓ€ngt  β”‚
    β””β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
🚒 Objekt schwimmt
        β•±β•²
       β•±  β•²  Luft
      β•±    β•²
     β”Œβ”€β”€β”€β”€β”€β”€β”
     β”‚  ●   β”‚  Dichte < Wasser
     β”‚ Boot β”‚  Gewicht < Auftrieb
     β””β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
        ↑ F_A
    β”Œβ”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”
    β”‚   Wasser    β”‚
    β”‚  VerdrΓ€ngt  β”‚
    β”‚    = Boot   β”‚
    β””β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”€β”˜
πŸ“ Mathematische Formulierung:
FAuftrieb = ρFluid Γ— VverdrΓ€ngt Γ— g
F = Auftriebskraft (Newton)
ρ = Dichte des Fluids (kg/m³)
V = Volumen des verdrangten Fluids (mΒ³)
g = Gravitationsbeschleunigung (β‰ˆ9,81 m/sΒ²)
πŸ’‘ ErklΓ€rung:
Warum funktioniert das Archimedische Prinzip?

Der Druck in einer FlΓΌssigkeit nimmt mit der Tiefe zu. Dies fΓΌhrt zu einer Druckdifferenz zwischen der Unterseite und der Oberseite eines eingetauchten Objekts. Die Unterseite erfΓ€hrt einen hΓΆheren Druck als die Oberseite, was zu einer Nettokraft nach oben fΓΌhrt - das ist der Auftrieb!

Praktische Beispiele:
  • Ein Metallblock sinkt, ein Holzblock schwimmt
  • Flugzeuge werden durch LuftverdrΓ€ngung getragen
  • Heißluftballons nutzen Dichteunterschiede
  • U-Boote regulieren ihre Ballasttanks zum Tauchen/Auftauchen
ASCII-Legende:
● = Objekt/KΓΆrper
↑ = Auftriebskraft (nach oben)
↓ = Gewichtskraft (nach unten)
ρ = Dichte
F_A = Auftriebskraft