⚖ Archimedisches Prinzip — Experiment des Hiero
Archimedes unterschied echte Goldkrone von vergoldeter Legierung durch Wasserverdrängung
♛ Krone I: Reines Gold
ρ = 19.3 g/cm³ | m = 1000g | V = 51.8 cm³
Masse:1000 g
Volumen:51.8 cm³
Dichte:19.3 g/cm³
Eingetaucht:0.0 cm³
Auftriebskraft:0.00 N
Wasseranstieg:+0.0 cm³
♛ Krone II: Gold-Silber-Legierung
ρ = 13.0 g/cm³ | m = 1000g | V = 76.9 cm³
Masse:1000 g
Volumen:76.9 cm³
Dichte:13.0 g/cm³
Eingetaucht:0.0 cm³
Auftriebskraft:0.00 N
Wasseranstieg:+0.0 cm³
HEUREKA!
Archimedes entdeckte das Prinzip des Auftriebs — ca. 246 v. Chr.
Prinzip: Ein eingetauchter Körper erfährt eine Auftriebskraft gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers.
FA = ρWasser × Veingetaucht × g
| Bei gleicher Masse aber unterschiedlicher Dichte → unterschiedliches Volumen → unterschiedliche Verdrängung.
Die vergoldete Krone (rechts) verdrängt deutlich mehr Wasser!